Ratios et Proportions
Les ratios comparent des quantités, et les proportions disent que deux ratios sont égaux. ⚖️
Introduction Brève
Les ratios et proportions sont des outils mathématiques qui nous aident à comparer des quantités et à comprendre comment elles sont liées. Ils sont utilisés pour résoudre des problèmes où des quantités varient de manière cohérente, comme dans les recettes de cuisine ou les plans à l'échelle. Pensez-y comme à une façon de s'assurer que les choses sont toujours en équilibre, même si les quantités changent. 🧮
Explication Principale
Qu'est-ce qu'un Ratio?
Un ratio compare deux quantités. Il peut être écrit avec un deux-points (:), une barre oblique (/), ou avec le mot 'à'. Par exemple, si vous avez 3 pommes et 2 oranges, le ratio des pommes aux oranges est de 3:2, ou 3/2, ou 3 à 2. C'est juste une façon de dire qu'il y a plus de pommes que d'oranges. 🍎🍊
Qu'est-ce qu'une Proportion?
Une proportion est une affirmation que deux ratios sont égaux. Par exemple, si le ratio des pommes aux oranges est de 3:2 dans un petit panier, et que dans un grand panier il est de 6:4, alors ces deux ratios sont proportionnels parce que 3/2 est égal à 6/4. C'est comme dire que la recette est la même, juste en plus grande quantité. 🧺
Résolution de Problèmes avec les Proportions
Les proportions sont super utiles pour résoudre des problèmes où une quantité change mais le ratio reste le même. Imaginez que vous devez faire une recette pour plus de personnes. Si la recette originale demande 2 œufs pour 1 tasse de farine, et que vous voulez tripler la recette, vous aurez besoin de 6 œufs (2 x 3) pour 3 tasses de farine (1 x 3). La proportion reste la même! 🍳
Les Unités sont Importantes
Lorsqu'on travaille avec des ratios, il est important de s'assurer que les unités sont les mêmes. Si vous comparez des mètres à des centimètres, vous devez d'abord convertir l'un en l'autre. Par exemple, si vous voulez comparer 1 mètre à 50 centimètres, vous devez convertir 1 mètre en 100 centimètres, puis le ratio serait de 100:50, qui peut être simplifié à 2:1. 📏
Exemples
- Faire du jus d'orange concentré : Si les instructions disent de mélanger 1 dose de concentré avec 3 doses d'eau, c'est un ratio de 1:3. Si vous mettez 2 doses de concentré, vous devrez mettre 6 doses d'eau pour garder le même goût. 🍹
- Redimensionner une photo : Si une photo mesure 4 pouces par 6 pouces et que vous voulez l'agrandir pour qu'elle fasse 8 pouces de large, vous devrez aussi agrandir la hauteur de manière proportionnelle. La nouvelle hauteur serait de 12 pouces (puisque 6 x 2 = 12). 🖼️
- Diviser une pizza : Si une pizza est coupée en 8 parts et vous voulez partager équitablement entre 4 personnes, le ratio serait de 8 parts : 4 personnes, ce qui se simplifie à 2 parts par personne. 🍕